春の雪面にジャクソン・ポロックのフラクタルを観る（管理人が愛する自然の中の数学その２）
ジャクソン・ポロックはアメリカの現代美術の代表作家の一人で、アクション・ペインティングっていう、床に置いたキャンバスの上に身を乗り出し絵の具をまき散らすやり方で、いわば抽象画の極みみたいな絵をかく作家ですが、ずいぶん昔（2012年3月）、ＮＨＫ-ＢＳの番組「美の饗宴」で、その絵がフラクタル構造（自己相似性）を持っていることが明らかにされました。私にとっては目から鱗の衝撃の事実でした。
この番組は、オレゴン大学のR.P.テイラー教授による研究をもとに作られました。その研究成果の概要が、日経サイエンス2003年3月号に掲載されており、全文読むには課金が必要ですが、今でもネット経由で読みことが出来ます。
abstract:
抽象表現主義の画家，ジャクソン・ポロック（Jackson Pollock，1912?1956）。彼が絵の具をカンバスにたらして描いた作品には意外な秘密が隠されていた。一見するとデタラメだが，実は自然界に見られるのと同じ秩序を含むパターンがひそんでいたのだ。
著者は物理学者だが，趣味で抽象画を描いていた。ある時，画家を目指すことを決意して英国の美術学校に学んだが，そこで偶然にもポロックの秘密に迫る手がかりをつかんだ。風に応じて絵の具をカンバスにしたたらせる仕組みを作っておいたところ，嵐の夜が明けるとポロック作品によく似た絵が出来上がっていた。
樹木や雲，山なみの形など，自然には一見すると不規則だが，ある種の秩序を含む図形が現れる。フラクタルと呼ばれる性質だ。著者が再び大学に戻ってコンピューター解析したところ，ポロック作品はまさにフラクタルだとわかった。自然界のフラクタル構造が発見されたのは1970年代だが，ポロックはその25年前にそれをカンバスに描いていたことになる。
さらに分析を進めると，同じような抽象画でもフラクタル構造を持つのはポロック作品だけであること，ポロックの作品は後代のものほどフラクタル構造の複雑さが増していることなど，興味深い事実が見つかった。また，複雑さを示す指標が一定の範囲内にあると，鑑賞者がリラックスした気分になることも判明した。
フラクタルって、ある種のブロッコリーや海岸線、木の枝なり（樹形）など、細部まで拡大しても同じパターンを示す図形のことで、自然界にはこのほかにも遍くこの相似性が隠されていることが知られています（ただしこの概念はポロックの死後かなり経ってから発見されたのです）。
番組で紹介したポロックの絵は、細部まで自己相似性を保つようなパターンで占められていました。おまけにこの性質が、何千万円もするポロックの絵のあまたある贋作を見分けるのに使われるとまで聞けば、ポロックの中の無意識な自己統制が、絵に自然界が持つ神秘的な命を吹き込んだとさえ思えて来るわけです。
毎年２月から３月になると、ウリハダカエデの樹液採取のため朝な夕な毎日のようにつどいの森に行くのですが、雪面に繰り広げられる落下物を見ていると、ポロックの絵が浮かんでくるのです。どうですか、下の写真と絵、似てませんか？
右：ジャクソン・ポロック「インディアンレッドの地の壁画」（テヘラン美術館蔵）
この共通性はポロックの絵がドリッピングやポーリングといった絵具を滴り落ちらせる技法で描かれたことと関係しています。雪面をキャンバスに見立てると、そこへの落下物がドリップ（滴り落ちる）した描き方とある意味共通するわけです。
ポロックの絵は、画枠内に収まるよう絵の具の動きがコントロールされていますが、それが逆に見る者に安心感（視界）を与えています。そして自然界で見慣れたこのパターン、見ていて癒されませんか？
オラはひょっとして樹液を採るためと言うより、このパターンに癒されたくて森に通っているのかもしれません。
ジャクソン・ポロックが住んだニューヨーク郊外のイーストハンプトンの自宅の周りには、適度に自然（緑）が広がっています。しかし街区を見ると、作られた自然であることが分かります。このような環境でポロックの絵の重要な要素が育まれたのは想像に難くありません。そしてそれは、子どもの頃に過ごしたワイオミングの自然が、ベースになっているに違いありません。
